Альберт Финни начинал ролями «сердитых молодых людей», которые отвечали настроениям британской молодёжи 1950-х годов.
В 1963 году сыграл Тома Джонса в одноимённой постановке Тони Ричардсона, взявшей «Оскар» как лучший фильм года.
К этому времени газеты писали о Финни как о новом Лоренсе Оливье, и актёр решил посвящать больше времени театру.
Его появления в кино с тех пор были относительно немногочисленны. В 1970-е гг. он состоял в браке со знаменитой французской актрисой Анук Эме.
Среди наиболее известных киноролей Финни — Эркюль Пуаро в экранизации романа Агаты Кристи «Убийство в „Восточном экспрессе“» (1974).
