Первое образование получил в 1938 году, окончив Московский институт машиностроения. Затем отучился на режиссёрском факультете ВГИКа (мастерская С. А. Герасимова) (1950).
После окончания Московского института машиностроения Юрий Сергеевич работал инженером (1938—1942). Затем два года работал художником на киностудии «Союзмультфильм» (1942—1944). После окончания ВГИКа работал режиссёром на киностудии имени Горького. Первыми режиссёрскими работами Победоносцева были спектакли: «Три солдата» (1951, совместно с Ю. П. Егоровым), «Семейное счастье» (1952, по пьесе К. М. Симонова). В 1958—1962 годах работал преподавателем на режиссёрской кафедре ВГИКа. За свою жизнь Юрий Сергеевич Победоносцев снял около десятка фильмов, некоторые из них были удостоены кинонаград Советского Союза. Ушёл из жизни 18 января 1990 года. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище, участок № 26.
