Родился 2 июня 1941 года в Саванне, Джорджия, США в театральной семье.
Полное имя и фамилия - Вальтер Стейси Кич младший.
Брат - Джеймс Кич, актер.
Окончил Бэн Найз среднюю школу в 1959 году. Изучал английский язык и драматическое искусство в университете штата Калифорния. Продолжил обучение в школе драматического искусства Йельского университета и в Лондонской академии музыки и драматического искусства.
С 1966 года актер театров вне-Бродвея. С 1969 году - на Бродвее.
Стал известным театральным актером, лауреатом премии "Оби", премии Верноны Райс и др. В 2006 году обратился к пьесам Шекспира - исполнил роль Клавдия в "Гамлете" в постановках разных режиссеров, сыграл Короля Лира в Чикагском театре "Гудмэн"
В 1959 году появился на киноэкране в эпизоде фильма "История агента ФБР". Первые крупные роли сыграл в фильмах "Новые центурионы" и "Жирный город" (оба 1972).
Драматическое дарование Стэйси Кича со всей полнотой раскрылось в работах - Варрава в картине "Иисус из Назарета" (1977), профессор Эдвард Фостер в ленте "Бог людоедов" (1978), Фрэнк Джеймс в картине "Скачущие издалека" (1980, реж. Стэйси Кич), Камерон Александер в блокбастере "Американская история Х" (1998).
Зрительскую популярность завоевал сыграв Майка Хаммера в экранизации полицейских романов Микки Спиллейна "Детектив Майк Хаммер", к этому персонажу Стэйси Кич возвращался неоднократно в нескольких телесериалах.
В 1973 году написал музыку к телефильму "Инцидент в Вичи". Выступает в качестве режиссера-постановщика, сценариста и продюсера отдельных фильмов и телесериалов.
