Заслуженная артистка РСФСР (31.07.1970). Народная артистка России (29.12.1994).
В 1962 году окончила Государственный институт театрального искусства им. А.В. Луначарского (адыгейскую студию). В 1960 году была принята в труппу Московского ТЮЗа в амплуа травести. Одну из лучших ролей сыграла в спектакле «Мой брат играет на кларнете». В 1977 году перешла в труппу театра «Современник», к режиссеру Галине Волчек. В кино актриса начала сниматься с 1973 года, и уже ее дебютная роль в фильме «Ищу человека» была отмечена призами международных кинофестивалей в Варне и Локарно. Лия Ахеджакова снималась у многих видных режиссеров, ее игра даже в эпизодах всегда привлекала внимание зрителей - достаточно назвать роли в картине Алексея Германа «Двадцать дней без войны» и мелодраме Владимира Меньшова «Москва слезам не верит», - однако наиболее ярко ее талант острохарактерной актрисы, склонной к гротескным и трагикомическим ролям, проявился в фильмах режиссера Эльдара Рязанова, с которым она впервые встретилась в 1975 году на съемках «Иронии судьбы». За роль секретарши Верочки она, в числе других создателей «Служебного романа», была удостоена Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых. По свидетельству самого Эльдара Рязанова, роль Елены Малаевой в «Гараже» они вместе с Эмилем Брагинским писал специально «под» Ахеджакову.
За роль в трагикомедии Рязанова «Небеса обетованные», признанной фильмом года, она, по результатам опроса журнала «Советский экран», была названа лучшей актрисой 1991 года.
