Заслуженная артистка Крымской АССР, по другим данным — Заслуженная артистка РСФСР.
Александра была пятой дочерью исправника по горному делу Фёдора Егоровича и его жены Марии Матвеевны. В 1897 году семья переехала в Калугу. В 1914 году Александра закончила Калужскую женскую гимназию, ныне школа № 5 Калуги, со званием домашней учительницы. Выступала в самодеятельных спектаклях, занималась в театральной студии клуба офицеров. Осенью 1914 года Александра поступила в петербургскую «Школу сценического искусства», организованную в 1908 году Андреем Петровским. На театральной сцене она с успехом исполняла роли Анны из «Вишнёвого сада», Норы и др.
С 1916 года работала в актёрском товариществе Петрозаводска, затем в Петроградском театре миниатюр в амплуа травести и инженю. Вышла замуж за артиста Ивана Александровича Вольского, с котором рассталась в 1928 году. Играла в театре «Кривой Джимми» Н. А. Агнивцева, выпустившего сборник «Блистательный Санкт‑Петербург» (Берлин, 1923 год), свою лучшую книгу элегических стихов, посвященную Александре Перегонец.
С 1917 года Александра Перегонец работает в разных театрах – в Новороссийске, Киеве, Харькове, Краснодаре, Ростове, Тифлисе; в то время актёров набирали, как правило, на один сезон. С 1922 года – в Московском театре «Летучая мышь».
В 1924 году актриса снялась в фильме Якова Протазанова «Аэлита», где исполнила роль служанки Аэлиты Ихошки. Согласно сценарию погибает от рук «марсианских фашистов»…
В 1920‑е годы актриса работала в театрах Казани, Петрозаводска, Ленинграда (БДТ), Новосибирска, Иркутска, в Томске в сезоны 1929, 1930, 1931 годов, а затем вместе с мужем, характёрным актёром А. И. Добкевичем перебралась в Симферополь.
С 1931 года и до конца дней — актриса Крымского русского театра им. М. Горького в Симферополе.
Создала запоминающиеся образы Норы («Кукольный дом»), Луизы («Коварство и любовь»), Дианы («Собака на сене»), Насти («На дне»), Дездемоны, Машеньки, Вали («Машенька», «Страх»), Коринкиной, Лидии («Без вины виноватые», «Бешеные деньги» Островского), Верочки («Месяц в деревне» Тургенева), неожиданно ярко играет Дуньку («Любовь Яровая»).
Во время Великой Отечественной войны осталась в городе. В 1942 вошла в состав руководства театральной студии. В 1943–1944 гг. А. Ф. Перегонец активно участвовала в подпольной деятельности разведывательно‑диверсионной группы «Соколы», которой были организованы десятки диверсий и переданы сотни разведывательных донесений. Усилиями Перегонец и др. было получено разрешение от немцев на открытие театра, что позволило спасти молодёж от отправки в Германию. В репертуаре театра были «Бедность не порок», «Тётка Чарлея», «Женитьба Бальзаминова» и др. В 1944 подпольная группа была раскрыта. А. Ф. Перегонец вынесла страшные пытки, у неё были сожжены ноги. 10 апреля 1944 года, за три дня до освобождения Симферополя советскими войсками, подпольщики были расстреляны.
